結晶格子の大学入試レベル基礎知識・３Dモデルを操作して結晶のイメージをつかむ無料アプリ
iOSアプリ「結晶格子」
iOSアプリ「結晶格子」は結晶格子の基礎を学習するためのアプリです。
基本的には高校レベルの内容です。（微妙ですが、例えば、閃亜鉛鉱型ZnSイオン結晶の限界イオン半径比の計算方法などは含まれます。）
無料のアプリです。（ ∴ トップページにはバナー広告が表示されます。）
iOSアプリ「結晶格子」には、結晶格子の基礎知識（大学入試レベル）が集められています。
結晶格子の学習では、立体的な理解に苦慮することがありますが、そんなとき、このアプリが役立ちます。
iOSアプリ「結晶格子」では、３D表示された結晶格子の拡大縮小や回転が可能です。いろいろな角度から眺めることで、立体的な理解が深まります。
金属結晶、共有結晶については、配位数、格子内原子数、原子半径、充填率の計算式等要点を記載しています。
イオン結晶については、配位数、格子内イオン数、イオン半径、限界イオン半径比の計算式等要点を記載しています。
金属結晶としては、体心立方格子、面心立方格子、六方最密構造について説明しています。
イオン結晶としては、NaCl型、CsCl型、ZnS（閃亜鉛鉱）型、CaF2（蛍石）型について説明しています。
共有結晶としては、ダイヤモンド型について説明しています。
iOSアプリ「結晶格子」の使い方
iOSアプリ「結晶格子」の使い方は簡単です。起動画面から、「体心立方格子」などの学習タイトルを開いて、下部に現れるタブから学習項目を選択するだけです。
結晶格子の拡大縮小、回転はいつでも行えます。その他、以下の切り替えも可能です。
・原子の表示サイズの切り替え（中心点を表示／原子半径で表示）
・表示する原子数の切り替え（１単位格子分を表示／複数の単位格子分を表示）
学習タイトル（３D画面）を開く
起動画面中央のに並んだ学習タイトルから、右アングルブラケットボタンをタップして3D画面を開きます。
開ける学習タイトルは以下の通りです。（分子結晶のグループについては、開ける学習タイトルはありません）
・体心立方格子（金属結晶）
・面心立方格子（金属結晶）
・六方最密構造（金属結晶）
・NaCl型（イオン結晶）
・CsCl型（イオン結晶）
・ZnS型（イオン結晶）
・CaF2型（イオン結晶）
・ダイヤモンド型（共有結晶）
３D画面：基本操作
原子の表示サイズの切り替え
原子／イオンの表示サイズの切り替えは、左上のセレクターで随時行えます。
中心点を表示
原子半径で表示
表示する原子数の切り替え
原子／イオン数の切り替えは、右上のセレクターで随時行えます。
１単位格子分
複数の単位格子分
拡大縮小、回転、リセット
結晶格子の拡大縮小は、ピンチイン／ピンチアウトで随時行えます。
結晶格子の回転は、ドラッグすることで随時行えます。（回転角の大きさには制限を設けており、それ以上の回転はしないようになっています。）
画面上をダブルクリックすると、拡大縮小と回転について、初期状態にリセットされます。
３D画面：学習項目（金属結晶、共有結晶）
学習項目（配位数、格子内原子数、原子半径、充填率）について、体心立方格子を例にとって説明します。
画面下のタブセットから、対象の学習項目のタブをタップすると、理解に必要な図、式等が表示されます。もう一度タブをタップするか、表示された領域を下にスワイプすると消えます。
表示に際しては、必要に応じて３D画像を自動変更します。
配位数
ひとつの原子と、それに隣接する原子が、白い線で結ばれます。白い線の数が配位数です。
表示されている配位数の右横にオレンジ色の電球ボタンがあります。これをタップすると、白い線の表示アニメーションが実行されます。
格子内原子数
各原子について、単位格子からはみ出た部分をカットして表示します。
単位格子に含まれる分量によって、原子は色分け表示されます（下の体心立方格子の例では、1原子は赤、1/8原子は黄色）。この色に対応して、格子内原子数の計算式も色分け表示されます。
原子半径
各原子について、単位格子からはみ出た部分をカットして表示します。
原子半径を計算するために着目する切断面をピンク色の面で表示します。一部の原子については、切断面を見やすくするため表示を薄くしています。
「一辺の長さが a の正方形の対角線の長さが√2aであること」と「一辺の長さが a の立方体の対角線の長さが√3aであること」は、既知のものとして、計算を省略しています。
充填率
他の学習項目で計算した、原子半径、格子内原子数を用いて、充填率を計算する式を表示します。
計算結果は、68%のように小数点以下を切り捨てて表示しています。
３D画面：学習項目（イオン結晶）
学習項目（配位数、格子内イオン数、イオン半径、限界半径比）について、NaCl型を例にとって説明します。
画面下のタブセットから、対象の学習項目のタブをタップすると、理解に必要な図、式等が表示されます。もう一度タブをタップするか、表示された領域を下にスワイプすると消えます。
表示に際しては、必要に応じて３D画像を自動変更します。
配位数
陽イオンと陰イオン、それぞれの配位数が表示されます。３D画像では、陽イオンが青で、陰イオンが赤で表示されます。
陽イオンの配位数については、ひとつの陽イオンと、それに隣接する陰イオンが、白い線で結ばれます。白い線の数が陽イオンの配位数です。
陰イオンの配位数については、ひとつの陰イオンと、それに隣接する陽イオンが、少し暗い白い線で結ばれます。少し暗い白い線の数が陰イオンの配位数です。
表示されている配位数の右横にオレンジ色の電球ボタンがあります。これをタップすると、線の表示アニメーションが実行されます。
格子内イオン数
各イオンについて、単位格子からはみ出た部分をカットして表示します。
単位格子に含まれる分量によって、イオンは色分け表示されます。陽イオンについては、青系の色で色分けされ、陰イオンについては赤系の色で色分けされます。この色に対応して、格子内イオン数の計算式も色分け表示されます。
イオン半径
各イオンについて、単位格子からはみ出た部分をカットして表示します。
イオン半径を計算するために着目する切断面をピンク色の面で表示します。一部のイオンについては、切断面を見やすくするため表示が薄くなることがあります。（下の例では薄くなるイオンはありません）
「一辺の長さが a の正方形の対角線の長さが√2aであること」と「一辺の長さが a の立方体の対角線の長さが√3aであること」は、既知のものとして、計算を省略しています。（下の例ではこれらは使われていません。）
限界半径比（限界イオン半径比）
限界半径比は、陰イオン同士が接するときのイオン半径比（r+/r-）です。（たいていは、陰イオンの方が陽イオンよりも大きくなります）
計算のための断面図は、半径比（r+/r-）が限界半径比のときの状態で表示されます。これに対応して、３D画像のイオン半径も、限界半径比のときの状態で表示されます。
断面図および３D画像のイオン半径比（r+/r-）は、スライダーで変更してみることが可能です。スライド中（指を触れている間）は、限界半径比未満にすることもできますが、スライド後（指を離したとき）は、注目している型の取りうる範囲の半径比に戻ります。
上のNaCl型（配位数６）の例では、限界半径比は0.41ですが、それ以下の半径比、例えば0.3などとしてみると、陰イオン同士が重なり合い、通常あり得ない状態が表示されます。（指を触れている間のみの表示です）
イオン半径比（r+/r-）の変更は、陽イオン／陰イオンが１：１のタイプでのみ可能です。つまり、NaCl型（配位数６）、CsCl型（配位数８）、ZnS型（配位数４）の場合に変更可能です。CaF2型では変更できません。（CaF2型の場合、限界半径比の学習項目タグがありません。）
面心立方格子の最密充填構造の理解を深める
面心立方格子と六方最密構造は、両方とも充填率74％の最密充填構造で、似通っているのですが、単位格子を見る限り全くの別物で、似ているとは思えません。
面心立方格子の最密充填構造を六方最密構造との比較で見るために、面心立方格子を右上手前から眺めてみることをおすすめします。
画面手前から１層目は１つの原子で、２層目が６つの原子、３層目が１５個の原子で表示されています。
これが、六方最密構造を真上から眺めたときに方向に相当します。六方最密構造とは違いがわからないほど似通っています。
ここで、２層目の６つの原子を消してみると六方最密構造との違いが見えてきます。原子は長押しすることで消すことができます。
２層目を消去
もし、六方最密構造であれば、層は、A-B-A-B-A-B….のように並ぶので、１層目と３層目が同じで、１層目の１つの原子は、３層目のいずれかの原子と丸ごと重なることになります。
しかし、上図の面心立方格子の場合、層は、A-B-C-A-B-C-A-B-C….のように並ぶので、１層目と３層目が異なり、１層目の１つの原子は、３層目のどの原子とも丸ごと重なることはありません。
「結晶格子」のダウンロード
アプリ紹介
N’バック 10
10’バックまでのnバック課題アプリ
N’バック 10 Dual
「N’バック 10」のデュアルタスク版
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カウント時刻を記録する汎用カウンター
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声紋を簡単に取ることができるスペクトラムアナライザー
２桁かけ算（インド式）
暗算に使える２桁×２桁掛け算の学習
フラクタルカタログ
フラクタル図形、フラクタル性を持つ図形の図形集
ジグソーパズルメーカー2、ジグソーパズルメーカー for iPad
好みの写真からジグソーパズルを作る